6月1日、北九州市で感染者が5月23日以降10日連続で累計1133人確認（「第２波」と見られている）。その中に小中学生4校で11人。うち一校では同じクラスに5人―クラスターが発生したとみられる。その学校に近い３小学校では計1600人うち約280人が欠席。生徒の中には「検査しないと、自分が感染しているかどうか分からない」と訴える者も。
　学校はいずれも25日から開校されて、生徒はいずれも無症状で登校、それ以後に検査の結果判明。
　同市では、クラスター発生は5か所あり、うち産業医科大学病院では医療スタッフに感染者が9人。

　3日、（NHKニュースと朝日の記事）中国の武漢市（新型コロナの最初の発生地で、中国の感染死者の大半は同市の死者。1月23日からロックダウンで4月8日解除）で、5月14日から6月1日まで19日間にわたって、ほぼ全市民990万人がPCR検査を受け、その内感染（陽性）が判明したのは300人(0.003％)で、いずれも無症状者（300人の濃厚接触者の中に陽性者はおらず、当局は「感染の広がりは認められない」としている）。検査は1日当たり50万人。
　当局は看護師や地域の診療所の医師らに訓練を受けさせて検査体制を拡充。「社区」と呼ばれる網の目のように張り巡らされた町内組織も動員して団地の庭や街角の広場、商業施設の駐車場など様々な場所に検査場が設けられた。検査場には早朝から夜まで列ができ、1日の検査件数は最大で147件にも上った。速度を上げるため、10人の検体を一度に検査機にかけ、陽性が出れば10人全員を再検査するという方法をとった地域もある。
　経費は約9億人民元（日本円で130億円）で市が負担とのこと。
　4日、現在、日本政府が入国拒否している国・地域は111ヵ国・地域。
　9日、コロナ感染者、新興・途上国が先進国を上回る。
　10日、山形県がPCR検査能力を、現在の1日80件から、今月中に200件に引き上げることに。これまでは山形市にある県衛生研究所だけで行われてきたのを、置賜・庄内・最上の保健所にも検査機器を設置して1日20件の検査、さらに新型コロナ感染症外来が置かれている県内17か所の医療機関のうち、6ヵ所にも機器を導入。残りの11ヵ所では、民間検査機関を活用して検査できるよう態勢を整え、17機関で1日計100件の検査ができるように。
　12日、第2次補正予算が成立―総額32兆円―うち10兆円（空前の金額）が予備費―異常（予備費とは、そもそも「予見し難い予算の不足」にあてるために限った例外的措置で、使途が国会審議を経ずに政府に委任）。　
　持続化給付金（コロナ感染症拡大の影響で売り上げが半減した中小企業に最大200億円、個人事業主に最大100億円を給付）―第1次補正予算で2兆3176億円計上、第2次補正で給付金事務の民間委託の委託費として850億円を追加計上。
　5月1日から申請受付け開始、2週間程度で届くはずが、約180万件申請のうち（6月8日時点で）60万件には未だ届かず。（15日、野党合同ヒアリングで、経産省中小企業庁が、持続化給付金の申請が203万件にのぼり、うち52万件が未給付であることを明らかに。）
　それにその委託のやり方に問題―経産省・中小企業庁から一般社団法人「サービス・デザイン協議会」（電通と人材派遣大手のパソナ、IT大手のトランスコスモスの3社が2016年に設立）へ769億円で委託。さらにそこから電通へ749億円で再委託。その電通は子会社（5社）へ計645億円で外注し、それら子会社もまたそれぞれ別会社（パソナやトランスコスモス等）に外注、という不自然な受注の仕組み。
　15日、山形大学医学部が、6月1～4日に受診した患者1009人から採血してウイルスの抗体検査を実施した、その結果を公表―5人に（体内にウイルス感染にともなう免疫反応によってできる）抗体（感染歴があるとみられる陽性反応）が検出（陽性率0.5％）。山形県の人口当たりにすれば６７０～1万人で、県内の推定感染者数とみられるが、それは「多く見積もっても県内人口の1％以下にとどまり、第1波による感染は広がっておらず、県内では免疫を獲得していない人が多い」と推測される、とのこと。
　16日、厚労省が東京都・大阪府・宮城県の計7950人の成人を無作為に選んで抗体検査を実施した結果を発表―陽性率は東京0.1％、大阪0.17％、宮城0.03％―ニューヨーク州12％、スペイン5％など欧米に比べ、日本は流行の規模が小さかったとされるが、感染者がそれだけ少なく、「ほとんどの人が感染していない」ということでもあり、、日本では秋にも心配される第2波で感染者が増える可能性があるとも。
　19日、都道府県をまたぐ移動、全国で制限解除。
　　　イベント制限も緩和―コンサートなど最大1000人まで―屋内では収容人数の50％まで。プロスポーツなどは無観客で―プロ野球開幕。
　　　接待を伴う飲食店やライブハウスなども、感染予防のガイドラインを守ることなどを条件に営業認められる。
　　WHOが、18日の感染者増加数は約15万人で、1日当たりで過去最高となり、「世界は新たに危険な段階に突入（パンデミックが加速）している」と。とりわけアメリカ大陸でそれが顕著（新規感染者のうち半数を占める）だが、南アジア・中東でも急速な感染拡大が見られる。治療法やワクチンに関しては「開発は不可能ではないが、非常に困難な道のりになる」とも。
　22日、WHOのテドロス事務局長―「新型コロナウイルスと闘ううえで、国際的な指導力や団結の欠如が感染拡大以上に脅威になる」と警告。新型コロナ問題の政治化で事態が悪化したと指摘。